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要关闭建设银行APP中的短信服务费，可以按照以下步骤操作。
1、打开建设银行APP，找到“消息服务定制”或“短信服务”等选项。
2、点击“储蓄账户变动通知”服务选项。
3、找到“短信服务状态”或“通知状态”，点击并关闭短信服务。
具体的操作可能会因不同版本的银行APP或不同的操作系统而略有差异，如果在操作过程中遇到问题，建议联系建设银行客服进行咨询，关闭短信服务后可能无法再接收账户变动的通知，请确保了解这一点后再进行关闭操作。
还可以携带个人有效身份证件和银行卡到就近的建设银行柜台进行办理取消短信服务费用的业务，如果仍有疑问，可以咨询银行工作人员获取更多帮助。